等差数列求和可视化 (高斯求和法)

原理说明

将等差数列 S = a₁ + a₂ + ... + a_n

与倒序数列 S = a_n + a_n-1 + ... + a₁ 相加

得到 2S = (a₁ + a_n) + (a₂ + a_n-1) + ... + (a_n + a₁)

由于是等差数列，每一对的和都等于 (a₁ + a_n)，共 n 对

所以 2S = n * (a₁ + a_n)

最终 S = n * (a₁ + a_n) / 2